运用MATLAB软件设计减速机齿轮，经过多次修改，与初始方案相比，减速器体积f（x0）=29048，优化后减少了18.24%，数据表明，在保证减速机可靠性的前提下，得到了较好的优化效果，简化了设计过程，提高了工作效率。

　　主动齿轮模态分析建立实体模型经优化设计，得出主动齿轮齿数Z=30，模数m=0.5，齿宽b=13，取压力角α=20°，齿顶高系数hα=1，内孔直径d'r1=7，顶隙系数c=0.25.由于齿轮结构的几何模型相对复杂，采用Pro-E软件实现齿轮的参数化建模，并将建立完成的实体模型传送到ANSYS软件中，进行有限元分析，所建实体模型如示。

　　网格划分及加载约束取齿轮弹性模量EX=2.2×1011Pa，泊松比PRXY=0.3，密度DENS=7.8×103kg/m3，单元类型选取Solid20node95，在划分实体时，因该单元不因外形边界不规则的变化而降低计算精度，单元位移柔顺性良好。分析齿轮模态的目的是求出齿轮各阶固有频率及其对应的主振型，只需对齿轮的内孔圆柱面进行自由度约束，不必对模型加载。齿轮的网格划分模型如所示，加载约束模型如示。

　　求解及结果分析因齿轮载荷的频率一般较低，对其振动影响最大的是低阶模态，通常分析齿轮的前五阶振型。故选取0100000Hz作为计算频段，计算前五阶固有频率，并扩展设置模态。求解得到了相应结果，-7分别列出了齿轮前四阶的变形图。

　　第一阶时，齿轮发生弯曲变形，到第四阶时，齿轮已有明显扭转，可见，低阶模态对振动确实存在较大的影响，利用ANSYS软件模态分析功能，可测定齿轮的固有频率。

　　结束语运用MATLAB软件的优化设计功能，在较短的时间内，设计了体积小、质量轻且满足工作要求的齿轮减速器，运用Pro-E软件的绘图功能和ANSYS软件的有限元分析功能，实现了设计产品零件的参数化实体造型和动力学模态分析，得到了齿轮前五阶固有频率和变形图，验证了产品设计的合理性，为齿轮传动系统的进一步研究打下了基础。

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